线性规划在我们高中的数学课程就有接触,这里就不再细说。

线性规划的MATLAB标准形式:

clip_image001

对于max问题且为Ax>=b的,可以转换为

clip_image002

进行求解。

例如下面问题:

clip_image003

下面用Matlab进行求解:

源码:

执行结果:
clip_image004

Matlab中求解线性规划问题用linprog(c, A, b)函数,也可以这样调用:

[x, fval] = linprog(c,A, b, Aeq, beq, LB, UB, X0, OPTIONS)

其中fval返回目标函数的值,Aeq和beq对应等式约束Ax=b;LB和UB分别是变量x的下界和上界;X0是x的初始值;OPTIONS是控制参数。如:

clip_image005

Matlab代码为:

执行结果:

clip_image006

其中x为最优解,fval为最优值,iterations为迭代次数,algorithm为所使用的规则。

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